环路学了这么多的总结，实际就是一句话，缺啥补啥，目的是根正苗红的稳定系统。
言归正传，在反馈环路设计中，首要任务是列出从“控制到输出”的传递函数，并画出相应的幅频特性、相频特性曲线图，然后选择与“控制到输出”传递函数相匹配的补偿网络，并推算出由“输出到控制 ”反馈网络传递函数中的零点、极点，最终确定反馈补偿网络中各元件的参数，以便获得稳定的带宽适中的闭环控制系统，使DC-DC 、AC-DC变换器具有良好的抗干扰性能。
1、波特图：
2、S平面的RLC表达，将电容和电阻，电感和数学表达联系起来，利用S频率平面来研究稳定性，如下，低通滤波器的Au和相位
AU和相位
3、任意的两端口时域可通过拉普拉斯变换为S平面的网络函数，
函数可表达为传递函数为增益和零极点的乘积，K为不随时间变化的常数
传递函数
4、其中输出和输入的物理含义为，零点为使得输出为0的点，与之有关的时间系数；极点为输出无穷大稳定下来的点，称为极点，一阴一阳为之道；
零点的相位和增益渐近线
零极点相互作用，见0增1，见极减1，增益一个是发作，一个是收敛 更多技术资料@电路一点通
相位是围绕的0点，按照前后10倍从0到90°，围绕极点是从0到-90°，一个是超前，一个是滞后；
零极点作用
5、闭环控制GH
闭环分解 GH
从控制(即PWM比较器的同相输入端)经主功率级到输出的传递函数Gs，特性由变换器拓扑结构(是Buck还是Flyback或其他)、控制方式(电压型还是电流型)、工作模式(CCM还是BCM、DCM)、输出滤波电路形式(LC滤波还是电容滤波)等因素决定，与理想的环路频率特性相差甚远，无法保证开关电源系统正常、稳定工作，为此需要在输出到控制输入端之间增加额外的反馈补偿网络Hs，使AC-DC或DC-DC变换器环路传递函数的频率特性曲线接近理想闭环控制系统的频率特性曲线
6、理想GH补偿曲线
理想曲线-1穿越，相位有保证
7、我们研究G，目的是知道其弱点，然后用HS来补偿，HS类型有四种
a、HS 1型 RC积分环节
HS 1型
HS 1 增益和相位
Ⅰ型反馈补偿网络低频增益大，但带宽窄，即截止频率偏低，虽然可使系统稳定，然而却牺牲了响应速度，仅适合作为DCM模式下，由电流型PWM控制器控制的DC-DC变换器的反馈补偿网络。
b、HS PI型，数字电源中常用
HS PI
HS Au 相位
可见，PI型反馈补偿网络低频段增益大，中、高频段增益不变，可作为没有RHP零点，如DCM、BCM模式反激变换器的反馈补偿网络，但高频增益较大，不能很好地削弱高频噪声信号；更多技术资料@电路一点通
c、HS 弍型
HS 弍型
零极点，一个零点，一个极点，将穿越频率提升，低频增益大
Ⅱ型反馈补偿网络适合作为由“控制到输出”传递函数中只有一个极点的变换器的反馈补偿网络，如所有电流型控制以及DCM模式下的电压型控制。
d1、 HS 三型OPA组成
HS 三型
HS 三型 AU和相位
d2 HS 2型gm跨导
Gm 推导
2型gm跨导
d3 HS 3 型gm跨导
HS 3 型gm跨导
至少常用的1，PI，2型，3型 OPA；2型，3型Gm HS 5种常用，根据控制器设计和Gs的缺点进行选择，一般Gs 为VM电压反馈 CCM为 3型，DCM为2型，CM电流控制性，一般CCM 2型或者1型，或者DCM1 型；
8、隔离型Gs，G的函数可以参考清华大学出版社 开关变换器建模、控制及其控制器的数字实现，将开关管，二极管组成的三端口网络进行交直流的等效，将buck，boost，buck-boost非隔离和隔离的forward，flyback Gvd，GVg给出，这里直接给出答案
Gvg Gvd
隔离的统一Gs理想模型如下：
Gvg
9、光耦和OPA构成HS 2型补偿，（光耦CE的寄生电容忽略）
求解传递函数时，直流部分为0，交流小信号模型
隔离HS的Ve
隔离HS的完整表达
10、在光耦的CE之间并一个电容，构成极点，所以可以简化为PI补偿，推导为如下：
HS PI
总结：知道GS的优缺点，利用HS来补偿，使得理想模型为-1穿越，相位45°左右。更多技术资料@电路一点通
相位太小不稳定，太大，容易超调较大；带宽越大，越敏感，动态相应快；低频增益大，越逼近基准，输入纹波抑制大；
HS要根据GS在不同模式，不同控制器OPA还是跨导Gm形式，不一样的表达；
实际就是一个超前和滞后的非线性网络；在时域不好研究，转化为S频域研究；
这是环路所有基础知识，安排HS的零极点的位置不唯一。补偿网络设计也没有唯一答案，当然谁最好是辨证的，没有对错，只有更好；这就是模拟的开关闭环环路控制。你学会了没……以上图形，感谢网络让我们在一起。
本文来源头条号电子设计基础
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